中国科学家成功证明两个国际数学界60多年悬而未决的核心猜想

驱动中国2021年11月2日消息 ，从中国科学技术大学获悉，该校几何物理中心创始主任陈秀雄教授与合作者程经睿在偏微分方程和复几何领域取得“里程碑式结果”，他们解出了一个四阶完全非线性椭圆方程，成功证明“强制性猜想”和“测地稳定性猜想”这两个国际数学界60多年悬而未决的核心猜想，解决了若干有关凯勒流形上常标量曲率度量和卡拉比极值度量的著名问题。两篇论文日前发表于国际著名刊物《美国数学会杂志》。 

凯勒流形上常标量曲率度量的存在性，是过去60多年来几何中的核心问题之一。关于其存在性，有三个著名猜想——稳定性猜想、强制性猜想和测地稳定性猜想。经过近20年众多著名数学家的工作，强制性猜想和测地稳定性猜想中的必要性已变得完全清晰，但其充分性的证明在陈-程的工作之前被认为遥不可及，就如同不带任何装备攀登高峰一般艰难。

审稿人评价，“陈-程的突破性工作原创性极高、技术艰深，不仅解决了凯勒几何中重大难题，也为此类非线性方程提供了深刻的洞见。可以预见，这一系列论文将成为几何与偏微分方程领域的经典之作。”